Question

【題目】如圖1，在矩形ABCD中，動點P從點B出發，沿BC﹣CD﹣DA運動至點A停止，設點P運動的路程為x，△ABP的面積為y．如果y關于x的函數圖象如圖2所示，則△ABC的面積是 ．

Answer 1

【答案】10
【解析】解：∵動點P從點B出發，沿BC、CD、DA運動至點A停止，而當點P運動到點C，D之間時，△ABP的面積不變，

函數圖象上橫軸表示點P運動的路程，x=4時，y開始不變，說明BC=4，x=9時，接著變化，說明CD=9﹣4=5，

∴AB=5，BC=4，

∴△ABC的面積是： ×4×5=10．

所以答案是：10．

【考點精析】解答此題的關鍵在于理解一次函數的圖象和性質的相關知識，掌握一次函數是直線，圖像經過仨象限；正比例函數更簡單,經過原點一直線；兩個系數k與b,作用之大莫小看，k是斜率定夾角,b與Y軸來相見,k為正來右上斜,x增減y增減；k為負來左下展,變化規律正相反；k的絕對值越大,線離橫軸就越遠．