Question

【題目】某廠為了檢驗甲、乙兩車間生產的同一款新產品的合格情況（尺寸范圍為~的產品為合格〉.隨機各抽取了20個祥品迸行檢測.過程如下:

收集數據（單位:）:

甲車間:168，175，180，185，172，189，185，182，185，174，192，180，185，178，173，185，169，187，176，180.

乙車間:186，180，189，183，176，173，178，167，180，175，178，182，180，179，185，180，184，182，180，183.

整理數據:

組別頻數	165.5~170.5	170.5~175.5	175.5~180.5	180.5~185.5	185.5~190.5	190.5~195.5
甲車間	2	4	5	6	2	1
乙車間	1	2			2	0

分析數據:

車間	平均數	眾數	中位數	方差
甲車間	180	185	180	43.1
乙車間	180	180	180	22.6

應用數據;

（1）計算甲車間樣品的合格率.

（2）估計乙車間生產的1000個該款新產品中合格產品有多少個?

（3）結合上述數據信息.請判斷哪個車間生產的新產品更好.并說明理由.

Answer 1

【答案】（1）甲車間樣品的合格率為 （2）乙車間的合格產品數為個；（3）乙車間生產的新產品更好，理由見解析.

【解析】（1）根據甲車間樣品尺寸范圍為176mm~185mm的產品的頻數即可得到結論；

（2）用總數20減去乙車間不合格樣品的頻數得到乙車間樣品的合格產品數，從而得到乙車間樣品的合格率，用合格率乘以1000即可得到結論．

（3）可以根據合格率或方差進行比較．

（1）甲車間樣品的合格率為；

（2）∵乙車間樣品的合格產品數為（個），

∴乙車間樣品的合格率為，

∴乙車間的合格產品數為（個）．

（3）①乙車間合格率比甲車間高，所以乙車間生產的新產品更好．

②甲、乙平均數相等，且均在合格范圍內，而乙的方差小于甲的方差，說明乙比甲穩定，所以乙車間生產的新產品更好．