Question

【題目】如圖，若AD∥BC，∠A=∠D．
（1）猜想∠C與∠ABC的數量關系，并說明理由；
（2）若CD∥BE，∠D=50°，求∠EBC的度數．

Answer 1

【答案】
（1）解：∵AD∥BC，

∴∠D+∠C=180°，∠A+∠ABC=180°，

∵∠A=∠D，

∴∠C=∠ABC；

（2）解：∵CD∥BE，

∴∠D=∠AEB．

∵AD∥BC，

∴∠AEB=∠EBC，

∴∠D=∠EBC=50°．

【解析】（1）先根據平行線的性質得出∠D+∠C=180°，∠A+∠ABC=180°，再根據∠A=∠D即可得出結論；（2）根據CD∥BE可得出∠D=∠AEB，再由AD∥BC即可得出結論．
【考點精析】通過靈活運用平行線的性質，掌握兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內錯角相等；兩直線平行，同旁內角互補即可以解答此題．