【題目】如圖，4張背面完全相同的紙牌（用①、②、③、④表示），在紙牌的正面分別寫有四個不同的條件，小明將這4張紙牌背面朝上洗勻后，先隨機摸出一張（不放回），再隨機摸出一張．
（1）用樹狀圖（或列表法）表示兩次摸牌出現的所有可能結果；
（2）以兩次摸出牌上的結果為條件，求能判斷四邊形ABCD是平行四邊形的概率．
通城學典默寫能手系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，某中學準備在校園里利用圍墻的一段，再砌三面墻，圍成一個矩形花園ABCD（圍墻MN最長可利用25m），現在已備足可以砌50m長的墻的材料，試設計一種砌法，使矩形花園的面積為300m2．
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【題目】由于霧霾天氣趨于嚴重，我市某電器商城根據民眾健康需求，代理銷售某種家用空氣凈化器，其進價是200元/臺.經過市場銷售后發現：在一個月內，當售價是400元/臺時，可售出200臺，且售價每降低10元，就可多售出50臺．若供貨商規定這種空氣凈化器售價不能低于300元/臺，代理銷售商每月要完成不低于450臺的銷售任務．
（1）完成下列表格，并直接寫出月銷售量y（臺）與售價x（元/臺）之間的函數關系式及售價x的取值范圍；
售價（元/臺） | 月銷售量（臺） |
400 | 200 |
250 | |
x |
（2）當售價x（元/臺）定為多少時，商場每月銷售這種空氣凈化器所獲得的利潤w（元）最大？最大利潤是多少？
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【題目】△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，點D在AB上，點E在BC上，且AD＝BE，BD＝AC，連DE、CD．
(1)找出圖中全等圖形，并證明；
(2)求∠ACD的度數；
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【題目】某商店準備購進
兩種商品，
種商品毎件的進價比
種商品每件的進價多20元，用3000元購進種商品和用1800元購進種商品的數量相同．商店將種商品每件的售價定為80元，種商品每件的售價定為45元．
（1）種商品每件的進價和種商品每件的進價各是多少元？
（2）商店計劃用不超過1560元的資金購進兩種商品共40件，其中種商品的數量不低于種商品數量的一半，該商店有幾種進貨方案？
（3）端午節期間，商店開展優惠促銷活動，決定對每件種商品售價優惠
（
）元，種商品售價不變，在（2）條件下，請設計出銷售這40件商品獲得總利潤最大的進貨方案．
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【題目】如圖，
是
的直徑，
與相切于點
，過點
作
的平行線交于點
，
與的延長線相交于點
．
試探究
與的位置關系，并說明理由；
已知
，
，
，請你思考后，選用以上適當的數據，設計出計算的半徑
的一種方案：①你選用的已知數是________；②寫出求解過程．（結果用字母表示）
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【題目】將如圖所示的牌面數字分別是1，2，3，4的四張撲克牌背面朝上，洗勻后放在桌面上．
（1）從中隨機抽出一張牌，牌面數字是偶數的概率是 ；
（2）從中隨機抽出二張牌，兩張牌牌面數字的和是5的概率是 ；
（3）先從中隨機抽出一張牌，將牌面數字作為十位上的數字，然后將該牌放回并重新洗勻，再隨機抽取一張，將牌面數字作為個位上的數字，請用畫樹狀圖或列表的方法求組成的兩位數恰好是4的倍數的概率．
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【題目】閱讀材料：小明在學習二次根式后，發現一些含根號的式子可以寫成另一個式了的平方，如3+2
＝（1+）2．善于思考的小明進行了以下探索：
若設a+b＝（m+n）2＝m2+2n2+2mn（其中a、b、m、n均為整數），
則有a＝m2+2n2，b＝2mn．
這樣小明就找到了一種把類似a+b的式子化為平方式的方法．
請你仿照小明的方法探索并解決下列問題：
（1）若a+b
＝（m+n）2，當a、b、m、n均為整數時，用含m、n的式子分別表示a、b，得：a＝ ，b＝ ；
（2）若a+6
＝（m+n）2，且a、m、n均為正整數，求a的值；
（3）化簡：
．
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