Question

【題目】某物流公司現有114噸貨物，計劃同時租出A，B兩種型號的車，王經理發現一個運貨貨單上的一個信息是：

A型車（滿載）	B型車（滿載）	運貨總量
3輛	2輛	38噸
1輛	3輛	36噸

根據以上信息，解析下列問題：

（1）1輛A型車和1輛B型車都裝滿貨物一次可分別運貨多少噸？

（2）若物流公司打算一次運完，且恰好每輛車都裝滿貨物，請你幫該物流公司設計租車方案。

Answer 1

【答案】（1）1輛A型車可裝滿6噸貨物，1輛B型車可裝滿10噸貨物（2）①A型車14輛，B型車3輛。②A型車9輛，B型車6輛。③A型車4輛，B型車9輛。

【解析】

（1）設1輛A型車和1輛B型車都裝滿貨物一次可分別運貨x噸，y噸，根據“用3輛A型車和2輛B型車裝滿貨物一次可運貨38噸；用1輛A型車和3輛B型車裝滿貨物一次可運貨36噸”，即可得出關于x、y的二元一次方程組，解之即可得出結論；

（1）設1輛A型車可裝滿x噸貨物，1輛B型車可裝滿y噸貨物

根據運貨單可得：

解二元一次方程組可得

答：1輛A型車可裝滿6噸貨物，1輛B型車可裝滿10噸貨物。

（2）設a輛A型車和b輛B型車

可列出方程6a+10b=114

可得a=19-。

∵a，b為整數。

∴b可取到3,6,9。

①a=14，b=3。②a=9，b=6。③a=4，b=9。

答：有3種：①A型車14輛，B型車3輛。

②A型車9輛，B型車6輛。

③A型車4輛，B型車9輛。