Question

【題目】已知兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)的平方差是2000，則這兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)可以是_____．

Answer 1

【答案】501，499或﹣501，﹣499．

【解析】

可設(shè)較小的奇數(shù)為未知數(shù)，根據(jù)連續(xù)奇數(shù)相差2得到較大的奇數(shù)，根據(jù)平方差是2000列方程求解即可．

設(shè)較小的奇數(shù)為x，則較大的奇數(shù)為x+2，根據(jù)題意得：

（x+2）2﹣x2=2000或x2﹣（x+2）2 =2000

解得：x=499或－501，

∴x+2=501或－499．

故答案為：501，499或﹣501，﹣499．