【題目】已知：在
中，
是直徑，
為上一點，
，垂足為
，連接
．
（1）如圖1，求證：
；
（2）如圖2，
為
延長線上一點，且
，求證：
；
（3）如圖3，在（2）的條件下，連接
并延長，交
于
，若
，
求
的長．
【答案】（1）證明見解析；（2）證明見解析；（3）
【解析】
（1）連接AC，首先通過圓周角定理的推論和等量代換得出
，再通過等腰三角形的性質和等量代換得出
，從而有
，最后利用圓周角定理得出結論即可；
（2）延長BD交
于點G，連接AG,CG,AC，首先通過平行線的判定及性質得出
，進而證明
，得出
，再證明
，得出
，則結論可證；
（3）設
，則
，首先在
中利用勾股定理求出x的值，進而得到OD,CD的值，再利用勾股定理求出BC的值，然后證明
，得出
，則CF可求．
（1）證明：如圖，連接AC，
∵AB是直徑，
．
，
，
，
．
，
，
，
，
；
（2）證明：延長BD交于點G，連接AG,CG,AC，
∵AB是直徑，
．
，
，
，
，
．
，
．
在
和
中，
，
．
，
．
， 
，
．
在
和
中，
，
．
，
；
（3）如圖：
設，則，
，
．
，
，
，
解得
或
（舍去），
．
，
．
，
，
．
，
，
，
即
，
．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，在△ABC中，∠B＝90°，∠C＝30°，動點P從點B開始沿邊BA、AC向點C以恒定的速度移動，動點Q從點B開始沿邊BC向點C以恒定的速度移動，兩點同時到達點C，設△BPQ的面積為y（cm2）．運動時間為x（s），y與x之間關系如圖2所示，當點P恰好為AC的中點時，PQ的長為（ ）
A.2B.4C.2
D.4
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知二次函數y＝－x2＋bx＋c（b，c為常數）的圖象經過點（2，3），（3，0）．
（1）則b＝，c＝；
（2）該二次函數圖象與y軸的交點坐標為，頂點坐標為；
（3）在所給坐標系中畫出該二次函數的圖象；
（4）根據圖象，當－3＜x＜2時，y的取值范圍是．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC中，∠A=30°，點O是邊AB上一點，以點O為圓心，以OB為半徑作圓，⊙O恰好與AC相切于點D，連接BD．若BD平分∠ABC，AD=2
，則線段CD的長是（ ）
A. 2 B. C. 
D. 
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，點A在雙曲線y＝
的第一象限的那一支上，AB⊥y軸于點B，點C在x軸正半軸上，且OC＝2AB，點E在線段AC上，且AE＝3EC，點D為OB的中點，若△ADE的面積為
，則k的值為______．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為了解學生對學校飯菜的滿意程度，某中學數學興趣小組對在校就餐的學生進行了抽樣調查，得到如下不完整的統計圖．
請結合圖中信息，解決下列問題：
（1）此次調查中接受調查的人數為人，其中“非常滿意”的人數為_ _
（2）興趣小組準備從“不滿意”的4位學生中隨機抽取2位進行回訪，已知這4位學生中有2位男生2位女生，請用列舉法求出隨機抽取的學生是一男一女的概率．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，可以自由轉動的轉盤被平均分成了三等分標有數字﹣2，3，﹣1的扇形區域轉動轉盤，待轉盤自動停止后，指針指向一個扇形的內部，則該扇形內的數字即為轉出的數字，此時，稱為轉動轉盤一次（若指針指向兩個扇形的交線，則不計轉動的次數，重新轉動轉盤，直到指針指向一個扇形的內部為止）
（1）轉動轉盤一次，求轉出的數字是3的概率；
（2）轉動轉盤兩次，設第一次得到的數字為x，第二次得到的數字為y，點M的坐標為（x，y），請用樹狀圖或列表法求點M在反比例函數y＝﹣
的圖象上的概率．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為了了解同學們每月零花錢的數額，校園小記者隨機調查了本校部分同學，根據調查結果，繪制出了如下尚不完整的統計圖表．
調查結果統計表
組別 | 分組（單位：元） | 人數 |
A |
|
|
B |
|
|
C |
|
|
D |
|
|
E |
|
|
調查結果扇形統計圖
請根據以上圖表，解答下列問題：
（1）這次被調查的同學共有______人，
______，
_______；
（2求扇形統計圖中C所在的扇形的圓心角度數；．
（3）該校共有學生
人，請估計每月零花錢的數額
在
范圍內的人數．
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