Question

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，點O（0，0），A（﹣1，2），B（2，1）．

（1）在圖中畫出△AOB關于y軸對稱的△A1OB1，并直接寫出點A1和點B1的坐標；（不寫畫法，保留畫圖痕跡）

（2）在x軸上存在點P，使得PA+PB的值最小，則點P的坐標為　 　，PA+PB的最小值為　 　．

Answer 1

【答案】（1）作圖見解析，A1（1，2），B1（﹣2，1）；（2）點P的坐標P（1，0），PA+PB的最小值為

【解析】

（1）分別作出點A和點B關于y軸的對稱點，再與點O首尾順次連接即可；

（2）作點B關于x軸的對稱點B′，連接AB′，與x軸的交點即為所求點P，AB′的長即為PA+PB的最小值，利用勾股定理計算可得答案．

（1）如圖所示，△A1OB1即為所求；

由圖知：A1（1，2），B1（﹣2，1）；

（2）由圖知，點P即為所求，點P的坐標P（1，0），PA+PB的最小值為．

故答案為：（1，0），3．