Question

【題目】小明同學在A、B兩家超市發現他看中的隨身聽和書包的單價都相同，隨身聽和書包單價之和是452元，且隨身聽的單價比書包單價的4倍少8元．

(1)求小明看中的隨身聽和書包單價各是多少元？

(2)假日期間商家開展促銷活動，超市A所有商品打八折銷售，超市B全場購物滿100元返購物券30元銷售(購物滿100元返購物券30元，購物滿200元返購物券60元，以此類推；不足100元不返券，購物券可通用)．小明只有400元錢，他能買到一只隨身聽和一個書包嗎？若能，選擇在哪一家購買更省錢．

Answer 1

【答案】（1）隨身聽和書包的單價分別是360元和92元；（2）詳見解析.

【解析】

（1）設書包的單價為x元，隨身聽的單價為y元，根據隨身聽和書包單價之和是452元可以列出方程x+y=452，根據隨身聽的單價比書包單價的4倍少8元可以列出方程y=4x-8，聯立兩個方程組成方程組即可解決問題；
（2）分別根據銷售A、B兩個超市的銷售方案計算出所需要的錢即可作出判斷．

解:（1）設書包的單價為x元，隨身聽的單價為y元，

根據題意，得解得

答：隨身聽和書包的單價分別是360元和92元．

(2)在超市A購買隨身聽與書包各一件需花費現金：452×80%＝361.6(元)

∵361.6＜400，

∴可以選擇超市A購買，

在超市B可先花費現金360元購買隨身聽，再利用得到的90元返券，

加上2元現金購買書包，總計共花費現金362(元)，

∵362＜400，

∴也可以選擇在超市B購買．

∵362＞361.6，

∴在超市A購買更省錢．