【題目】某大型超市投入15000元資金購進
、
兩種品牌的礦泉水共600箱，礦泉水的成本價和銷售價如下表所示：
類別/單價 | 成本價（元/箱） | 銷售價（元/箱） |
A品牌 | 20 | 32 |
B品牌 | 35 | 50 |
（1）該大型超市購進、品牌礦泉水各多少箱？
（2）全部銷售完600箱礦泉水，該超市共獲得多少利潤？
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系
中，對于任意三點
的“矩面積”，給出如下定義：“水平底”
是任意兩點橫坐標差的最大值；“鉛垂高”
是任意兩點縱坐標差的最大值，則“矩面積”
．例如：三點的坐標分別為
，則“水平底”
，“鉛垂高”
，“矩面積”
．根據所給定義解決下面的問題：
（1）若點
的坐標分別為
，求這三點的“矩面積”
；
（2）若點
，含有
的式子表示這三點的“矩面積”(結果需化簡)；
（3）已知點
，在
軸上是否存在點
，使這三點的“矩面積”為20？若存在，求出點的坐標；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，火車站、碼頭分別位于A，B兩點，直線a和b分別表示鐵路與河流．
（1）從火車站到碼頭怎樣走最近，畫圖并說明理由；
（2）從碼頭到鐵路怎樣走最近，畫圖并說明理由；
（3）從火車站到河流怎樣走最近，畫圖并說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在 Rt△ABC 中，∠C＝90°，AC＝8cm，BC＝6cm，M 在 AC上，且AM＝6cm，過點 A(與 BC 在 AC 同側)作射線 AN⊥AC，若動點 P 從點 A 出發，沿射線 AN 勻速運動，運動速度為 1cm/s，設點 P 運動時間為 t 秒．
(1)經過 秒時，Rt△AMP 是等腰直角三角形？
(2)經過幾秒時，PM⊥MB？
(3)經過幾秒時，PM⊥AB？
(4)當△BMP 是等腰三角形時，直接寫出 t 的所有值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】甲、乙兩人共同計算一道整式乘法題：(2x+a)(3x+b)．甲由于把第一個多項式中的“+a”看成了“﹣a”，得到的結果為6x2+11x﹣10；乙由于漏抄了第二個多項式中x的系數，得到的結果為2x2﹣9x+10．
(1)求a、b的值．
(2)計算這道乘法題的正確結果．
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【題目】小明同學在A、B兩家超市發現他看中的隨身聽和書包的單價都相同，隨身聽和書包單價之和是452元，且隨身聽的單價比書包單價的4倍少8元．
(1)求小明看中的隨身聽和書包單價各是多少元？
(2)假日期間商家開展促銷活動，超市A所有商品打八折銷售，超市B全場購物滿100元返購物券30元銷售(購物滿100元返購物券30元，購物滿200元返購物券60元，以此類推；不足100元不返券，購物券可通用)．小明只有400元錢，他能買到一只隨身聽和一個書包嗎？若能，選擇在哪一家購買更省錢．
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【題目】南昌的霧霾引起了小張對環保問題的重視．一次旅游小張思考了一個問題．從某地到南昌，若乘火車需要
小時，若乘汽車需要
小時．這兩種交通工具平均每小時二氧化碳的排放量之和為
千克，火車全程二氧化碳的排放總量比汽車的多
千克，分別求火車和汽車平均每小時二氧化碳的排放量．
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【題目】某中學為打造書香校園，計劃購進甲、乙兩種規格的書柜放置新購進的圖書，調查發現，若購買甲種書柜3個、乙種書柜2個，共需資金1020元；若購買甲種書柜4個，乙種書柜3個，共需資金1440元．
（1）甲、乙兩種書柜每個的價格分別是多少元？
（2）若該校計劃購進這兩種規格的書柜共20個，其中乙種書柜的數量不少于甲種書柜的數量，學校至多能夠提供資金4320元，請設計幾種購買方案供這個學校選擇．
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【題目】 如圖，正方形網格中的每個小正方形的邊長都是1，每個小正方形的頂點叫作格點．△ABC的三個頂點A，B，C都在格點上，將△ABC繞點A按順時針方向旋轉90°得到△AB′C′．
（1）在正方形網格中，畫出△AB'C′；
（2）畫出△AB′C′向左平移4格后的△A′B″C″；
（3）計算線段AB在變換到AB′的過程中掃過區域的面積．
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