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【題目】如圖，矩形ABCD中，AD=1，CD=，連接AC，將線段AC、AB分別繞點A順時針旋轉90°至AE、AF，線段AE與弧BF交于點G，連接CG，則圖中陰影部分面積為__.

【答案】﹣

【解析】

由勾股定理得到AC=2，由三角函數的定義得到∠CAB=30°，根據旋轉的性質得到∠CAE=∠BAF=90°，求得∠BAG=60°，然后根據圖形的面積即可求得．

在矩形ABCD中，
∵AD=1，CD=，

∵AC=2，tan∠CAB= ，

∴∠CAB=30°，
∵線段AC、AB分別繞點A順時針旋轉90°至AE、AF，
∴∠CAE=∠BAF=90°，
∴∠BAG=60°，
∵AG=AB=，

∴陰影部分面積=S△ABC+S扇形ABG-S△ACG．

故答案為：﹣．

練習冊系列答案

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計費項目	里程費	時長費	遠途費
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注：車費由里程費、時長費、遠途費三部分構成，其中里程費按行車的實際里程計算；時長費按行車的實際時間計算；遠途費的收取方式為：行車里程7公里以內（含7公里）不收遠途費，超過7公里的，超出部分每公里收1元．

小李與小張分別從不同地點，各自同時乘坐滴滴快車，到同一地點相見，已知到達約定地點時他們的實際行車里程分別為7公里與9公里，兩人付給滴滴快車的乘車費相同．其中一人先到達約定地點，他等候另一人的時間等于他自己實際乘車時間，且恰好是另一人實際乘車時間的一半，則小李的乘車費為______元．

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（1）在坐標系中分別畫出圖案②和圖案③；

（2）若點D在圖案②中對應的點記為點E，在圖案③中對應的點記為點F，則S△DEF= ；

（3）若圖案①上任一點P（A、B除外）的坐標為（a，b），圖案②中與之對應的點記為點Q，圖案③中與之對應的點記為點R，則S△PQR= ．（用含有a、b的代數式表示）

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