Question

【題目】某藥店購進一批消毒液，計劃每瓶標價100元，由于疫情得到有效控制，藥店決定對這批消毒液全部降價銷售，設每次降價的百分率相同，經過連續兩次降價后，每瓶售價為81元.

（1）求每次降價的百分率.

（2）若按標價出售，每瓶能盈利100%，問第一次降價后銷售消毒液100瓶，第二次降價后至少需要銷售多少瓶，總利潤才能超過5000元？

Answer 1

【答案】（1）10%；（2）33瓶

【解析】

（1）設每次降價的百分率為x，根據“兩次降價后的售價＝原價×（1﹣降價百分比）的平方”，即可得出關于x的一元二次方程，解方程即可得出結論；

（2）設第二次降價后需要銷售m瓶，根據“總利潤＝第一次降價后的單件利潤×銷售數量+第二次降價后的單件利潤×銷售數量”，即可得出關于m的一元一次不等式，解不等式即可得出結論．

解：（1）設每次降價的百分率為x，

依題意得：，

解得：（舍）

答：每次降價的百分率為10%．

（2）進價為：100÷（1+100%）=50元

第一次降價后售價為：100×（1-10%）=90元

設第二次降價后需要銷售m瓶，則

解得：，

∵m為整數，

∴第二次降價后至少需要銷售33瓶，總利潤才能超過5000元．