【題目】最早對勾股定理進行證明的，是三國時期吳國的數學家趙爽，趙爽創制了一幅“勾股圓方圖”，用數形結合的方法，給出了勾股定理的詳細證明．在這幅“勾股圓方圖”中，以弦為邊長得到的正方形是由4個全等的直角三角形再加上中間的小正方形組成的．設直角三角形的兩直角邊長為
，且滿足
，若小正方形的面積為11，則大正方形的面積為（ ）
A.15B.17C.30D.34
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【題目】如圖，四邊形ABCD是邊長為4的正方形，若AF＝3，E為AB上一個動點，把△AEF沿著EF折疊，得到△PEF，若△BPE為直角三角形，則BP的長度為_____．
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【題目】如圖，在正方形ABCD中，點M是邊BC上的一點（不與B、C重合），點N在CD邊的延長線上，且滿足∠MAN＝90°，聯結MN、AC，MN與邊AD交于點E．
（1）求證：AM＝AN；
（2）如果∠CAD＝2∠NAD，求證：AM2＝ACAE；
（3）MN和AC相交于O點，若BM＝1，AB＝3，試猜想線段OM，ON的數量關系并證明．
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【題目】如圖，一次函數y1＝﹣x+5與反比例函數y2＝
的圖象交于A(1，m)、B(4，n)兩點．
(1)求A、B兩點的坐標和反比例函數的解析式；
(2)求△AOB的面積．
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【題目】已知二次函數的圖象如下所示，下列5個結論：①
；②
；③
；④
；⑤
(
的實數)，其中正確的結論有幾個？
A. ①②③ B. ②③④ C. ②③⑤ D. ③④⑤
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【題目】我校2019年度“一中好聲音“校園歌手比賽已正式拉開序幕，其中甲，乙兩位同學的表現分外突出，現場A、B、C、D、E、F六位評委的打分情況以及隨機抽取的50名同學的民意調查結果分別如下統計表和不完整的條形統計圖：
A | B | C | D | E | F | |
甲 | 88 | m | 90 | 93 | 95 | 96 |
乙 | 89 | 92 | 90 | 97 | 94 | 93 |
（1）a＝ ，六位評委對乙同學所打分數的中位數是 ，并補全條形統計圖；
（2）六位評委對甲同學所打分數的平均分為92分，則m＝ ；
（3）學校規定評分標準：去掉評委評分中最高和最低分，再算平均分，并將平均分與民意測評分按3：2計算最后得分，求甲、乙兩位同學的得分，（民意測評分＝“好”票數×2+“較好”票數×1+“一般”票數×0）
（4）現準備從甲、乙兩位同學中選一位優秀同學代表重慶一中參加市歌手大賽，請問選哪位同學？并說明理由．
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【題目】已知，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝5，BC＝12，點D在邊AB上，以AD為直徑的⊙O，與邊BC有公共點E，則AD的最小值是_____．
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