Question

【題目】已知：點，.

（1）求：直線的表達式；

（2）直接寫出直線向下平移2個單位后得到的直線表達式；

（3）求：在（2）的平移中直線在第三象限內掃過的圖形面積.

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）.

【解析】

（1）根據點、的坐標利用待定系數法即可求出直線的表達式；

（2）根據平移的規律“上加下減，左加右減”即可得出平移后的直線表達式；

（3）設直線與軸交點為點，與軸的交點為點，根據一次函數圖象上點的坐標特征可求出點、的坐標，再根據直線在第三象限內掃過的圖形面積結合三角形的面積公式即可得出結論．

解：（1）設直線的表達式為，

將，代入，

得，解得：，

∴直線的表達式為.

（2）根據平移的規律可知：直線：向下平移2個單位后得到的直線表達式為：.

（3）設直線與軸交點為點，與軸的交點為點，

在中，當時，，

∴點的坐標為；

當時，，

∴點的坐標為．

∴直線在第三象限內掃過的圖形面積,

,

.