Question

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線經過點A，作AB⊥x軸于點B，將△ABO繞點B逆時針旋轉60°得到△CBD．若點B的坐標為（2， 0），則點C的坐標為（ ）

A.（﹣1，）B.（﹣2，）C.（，1）D.（，2）

Answer 1

【答案】A

【解析】

作CH⊥x軸于H，如圖，先根據一次函數圖象上點的坐標特征確定A（2，2），再利用旋轉的性質得BC=BA=2，∠ABC=60°，則∠CBH=30°，然后在Rt△CBH中，利用含30度的直角三角形三邊的關系可計算出CH=BC=，BH=CH=3，所以OH=BH-OB=3-2=1，于是可寫出C點坐標．

作CH⊥x軸于H，如圖，

∵點B的坐標為（2，0），AB⊥x軸于點B，

∴A點橫坐標為2，

當x=2時，y=x=2，

∴A（2，2），

∵△ABO繞點B逆時針旋轉60°得到△CBD，

∴BC=BA=2，∠ABC=60°，

∴∠CBH=30°，

在Rt△CBH中，CH=BC=，

BH=CH=3，

OH=BH-OB=3-2=1，

∴C（-1，）．

故選：A．