【題目】解方程：
（1）36x2-49=0；
（2）（x-3）2=64；
（3）8x3﹣27=0；
（4）4（x﹣1）2﹣121=0．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】小亮家與姥姥家相距24km，小亮8：00從家出發，騎自行車去姥姥家
媽媽8：30從家出發，乘車沿相同路線去姥姥家在同一直角坐標系中，小亮和媽媽的行進路程與北京時間的函數圖象如圖所示，根據圖象得到如下結論，其中錯誤的是
A. 9：00媽媽追上小亮B. 媽媽比小亮提前到達姥姥家
C. 小亮騎自行車的平均速度是
D. 媽媽在距家13km處追上小亮
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】[數學實驗探索活動]
實驗材料現有若干塊如圖①所示的正方形和長方形硬紙片．
實驗目的：
用若干塊這樣的正方形和長方形硬紙片拼成一個新的長方形，通過不同的方法計算面積，得到相應的等式，從而探求出多項式乘法或分解因式的新途徑．
例如，選取正方形、長方形硬紙片共 6 塊，拼出一個如圖②的長方形，計算它的面積， 寫出相應的等式有 a2+3ab+2b2=(a+2b)(a+b)或 (a+2b)(a+b) =a2+3ab+2b2．
問題探索：
(1) 小明想用拼圖的方法解釋多項式乘法(2a+b)(a+b) =2a2+3ab+b2 ，那么需要兩種正方形紙片 張，長方形紙片 張；
(2)選取正方形、長方形硬紙片共 8 塊，可以拼出一個如圖③的長方形，計算圖③的面積，并寫出相應的等式；
(3)試借助拼圖的方法，把二次三項式 2a2+5ab+2b2 分解因式，并把所拼的圖形畫在虛線方框內.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知拋物線p：y=ax2+bx+c的頂點為C，與x軸相交于A、B兩點（點A在點B左側），點C關于x軸的對稱點為C′，我們稱以A為頂點且過點C′，對稱軸與y軸平行的拋物線為拋物線p的“夢之星”拋物線，直線AC′為拋物線p的“夢之星”直線．若一條拋物線的“夢之星”拋物線和“夢之星”直線分別是y=x2+2x+1和y=2x+2，則這條拋物線的解析式為 ．
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【題目】銳銳參加我市電視臺組織的“牡丹杯”智力競答節目，答對最后兩道單選題就順利通關，第一道單選題有3個選項，第二道單選題有4個選項，這兩道題銳銳都不會，不過銳銳還有兩個“求助”可以用（使用“求助”一次可以讓主持人去掉其中一題的一個錯誤選項）．
（1）如果銳銳兩次“求助”都在第一道題中使用，那么銳銳通關的概率是 ．
（2）如果銳銳兩次“求助”都在第二道題中使用，那么銳銳通關的概率是 ．
（3）如果銳銳將每道題各用一次“求助”，請用樹狀圖或者列表來分析他順利通關的概率．
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【題目】甲有存款600元，乙有存款2000元，從本月開始，他們進行零存整取儲蓄，甲每月存款500元，乙每月存款200元．
（1）列出甲、乙的存款額y1、y2（元）與存款月數x（月）之間的函數關系式，畫出函數圖象．
（2）請問到第幾個月，甲的存款額超過乙的存款額？
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【題目】某工廠有甲種原料130kg，乙種原料144kg．現用這兩種原料生產出A，B兩種產品共30件．已知生產每件A產品需甲種原料5kg，乙種原料4kg，且每件A產品可獲利700元；生產每件B產品需甲種原料3kg，乙種原料6kg，且每件B產品可獲利900元．設生產A產品x件(產品件數為整數件)，根據以上信息解答下列問題：
（1）生產A，B兩種產品的方案有哪幾種；
（2）寫出（1）中利潤最大的方案，并求出最大利潤．
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【題目】若x滿足(x－4) (x－9)＝6，求(x－4)2+(x－9)2的值．
解：設x－4＝a，x－9＝b，則(x－4)(x－9)＝ab＝6，a－b＝(x－4)－(x－9)＝5，
∴(x－4)2+(x－9)2＝a2+b2＝(a－b)2＋2ab＝52＋2×6＝37
請仿照上面的方法求解下面問題：
(1)若x滿足(x－2)(x－5)＝10，求(x－2)2 + (x－5)2的值
(2)已知正方形ABCD的邊長為x，E，F分別是AD、DC上的點，且AE＝1，CF＝3，長方形EMFD的面積是15，分別以MF、DF作正方形，求陰影部分的面積．
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【題目】如圖，在△ABC 中，AB＝AD，CB＝CE．
（1）當∠ABC＝90°時（如圖①），∠EBD＝ °；
（2）當∠ABC＝n°（n≠90）時（如圖②），求∠EBD 的度數（用含 n 的式子表示）．
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