Question

【題目】甲乙兩個工廠同時加工一批機器零件．甲工廠先加工了兩天后停止加工，維修設備，當維修完設備時，甲乙兩廠加工的零件數相等，甲工廠再以原來的工作效率繼續加工這批零件．甲乙兩廠加工零件的數量y甲（件），y乙（件）與加工件的時間x（天）的函數圖象如圖所示，

（1）乙工廠每天加工零件的數為　 　件；

（2）甲工廠維修設備的時間是多少天？

（3）求甲維修設備后加工零件的數量y甲（件）與加工零件的時間x（天）的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍．

Answer 1

【答案】（1）20；（2）甲工廠維修設備的時間為2天．（3）y甲＝40x﹣80（4≤x≤8）．

【解析】

（1）根據函數圖像知，乙8天加工160件，從而求得每天加工件數；

（2）根據乙的解析式，求出甲完成維修后的時間，減去剛開始的2天即為維修時間；

（3）第（2）問已求得k=40，利用維修完成時刻的坐標點代入函數，可得b的值，從而得出解析式.

解：（1）160÷8＝20（件），

即乙工廠每天加工零件的數為20件；

故答案為：20．

（2）∵y甲＝20x，

∴當y＝80時，x＝4，

∴4﹣2＝2（天），

∴甲工廠維修設備的時間為2天．

（3）∵甲的工作效率為（件/天），

∴設y甲＝40x+b．

∵過點（4，80），

∴40×4+b＝80，

∴b＝﹣80，

∴y甲＝40x﹣80（4≤x≤8）．