【題目】如圖，在菱形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，AC=12，BD=16，E為AD中點，點P在x軸上移動．若△POE為等腰三角形，請寫出所有符合要求的點P的坐標 ．
【答案】（2.5，0）或（-2.5，0）或（4，0）或（
，0）．
【解析】
試題根據菱形的對角線互相垂直平分求出OA、OD，再利用勾股定理列式求出AD，然后根據直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半求出OE，然后分①OE=OP時，求出點P的坐標，②OE=PE時點P和點D重合，③OP=OE時，點P在OE的垂直平分線上，求出OP的長度，然后寫出點P的坐標即可．
試題解析：∵在菱形ABCD中對角線AC=6，BD=8，
∴OA=3，OD=4，
∴AD=
=
，
∵E為AD中點，
∴OE=
AD=×5=2.5，
①OE=OP時，OP=2.5，
∴點P的坐標為（2.5，0）或（-2.5，0），
②OE=PE時點P和點D重合，P（4，0），
③OP=PE時，點P在OE的垂直平分線，
∴OP=（×5）÷
=，
點P（，0），
綜上所述，點P的坐標為（2.5，0）或（-2.5，0）或（4，0）或（，0）．
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【題目】在四邊形ABCD中，AD∥BC，且AD＞BC，BC＝6cm，P、Q分別從A、C同時出發，P以1cm/s的速度由A向D運動，Q以2cm/s的速度由C出發向B運動，幾秒后四邊形ABQP是平行四邊形？
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【題目】不透明的口袋里裝有白、黃、藍三種顏色的乒乓球（除顏色外其余都相同），其中白球有2個，黃球有1個，再從中任意摸出1個球是白球的概率為
.
（1）試求袋中藍球的個數；
（2）第一次任意摸出一個球（不放回），第二次再摸出一個球，請用樹狀圖或列表法表示兩次摸到球的所有可能結果，并求兩次摸到的球都是白球的概率.
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【題目】完全平方公式：（a±b）2＝a2±2ab+b2適當的變形，可以解決很多的數學問題．
例如：若a+b＝3，ab＝1，求a2+b2的值．
解：因為a+b＝3，ab＝1
所以（a+b）2＝9，2ab＝2
所以a2+b2+2ab＝9，2ab＝2
得a2+b2＝7
根據上面的解題思路與方法，解決下列問題：
（1）若（7﹣x）（x﹣4）＝1，求（7﹣x）2+（x﹣4）2的值；
（2）如圖，點C是線段AB上的一點，以AC、BC為邊向兩邊作正方形，設AB＝5，兩正方形的面積和S1+S2＝17，求圖中陰影部分面積．
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【題目】學校為了解全校
名學生雙休日在家最愛選擇的電視頻道情況，問卷要求每名學生從“新聞，體育，電影，科教，其他”五項中選擇其一，隨機抽取了部分學生，調查結果繪制成未完成的統計圖表如下：
頻道 | 新聞 | 體育 | 電影 | 科教 | 其他 |
人數 |
|
|
|
|
|
求調查的學生人數及統計圖表中
的值；
求選擇其他頻道在統計圖中對應扇形的圓心角的度數；
求全校最愛選擇電影頻道的學生人數.
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【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，過點A作AE⊥BC，垂足為E，連接DE，F為線段DE上一點，且∠AFE＝∠B.
【1】求證：∠DAF＝∠CDE
【2】問△ADF與△DEC相似嗎？為什么？
【3】若AB＝4,AD＝3
,AE＝3,求AF的長.
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【題目】已知動點P以每秒1cm的速度沿圖甲的邊框按從BCDEFA的路徑移動，相應的△ABP的面積S與時間t之間的關系如圖乙中的圖象表示．若AB＝3cm，試回答下列問題
（1）圖甲中的BC長是多少？
（2）圖乙中的a是多少？
（3）圖甲中的圖形面積是多少？
（4）圖乙中的b是多少？
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【題目】某中學舉行電腦知識競賽，將八年級兩個班參賽學生的成績（得分均為整數）進行整理后，分成5組，繪制出如下的頻數分布直方圖（如圖），已知圖中從左到右的第一、第三、第四、第五小組的頻率分別為0.30、0.15、0.10、0.05，第二組的頻數是40
（1）求第二組的頻率，并補全這個頻數分布直方圖；
（2）這兩個班參賽的學生人數是多少？
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