【題目】如圖口袋中有5張完全相同的卡片，分別寫有
，
，
，
和
，口袋外面有
張卡片，分別寫有和.現隨機從口袋中取出一張卡片，與口袋外面的兩張卡片放在一起，以卡片上的數量分別作為三條線段的長度，回答下列問題：
（1）根據題目要求，寫出組合成的三條線度的長度的所有可能的結果；
（2）求這三條線段能組成三角形的概率；
（3）求這三條線段能組成等腰三角形的概率.
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【題目】如圖：在△ABC中，∠C=90°,AD是∠BAC的平分線，DE⊥AB于E，F在AC上，BD=DF；
證明：（1）CF=EB．
（2）AB=AF+2EB．
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【題目】已知平行四邊形ABCD中，CE平分∠BCD且交AD于點E，A F∥CE，且交BC于點F．
（1）求證：△ABF≌△CDE；
（2）如圖，若∠1=65°，求∠B的大小．
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【題目】閱讀下列材料：我們知道
的幾何意義是在數軸上數
對應的點與原點的距離，即
，也就是說，表示在數軸上數與數
對應點之間的距離.這個結論可以推廣為：
表示在數軸上數與
對應點之間的距離.
例
已知
，求的值.
解：在數軸上與原點距離為
的點的對應數為
和，即的值為和.
例 已知
，求的值.
解：在數軸上與的距離為點的對應數為
和
，即的值為和.
仿照閱讀材料的解法，解決下列問題：
（1）已知
，求的值；
（2）已知
，求的值；
（3）若數軸上表示的點在
與之間，則
的值為_________；
（4）當滿足_________時，則
的值最小，最小值是_________.
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【題目】如圖，正方形ABCD中，AB＝6，點E在邊CD上，且CD＝3DE，將△ADE沿AE對折至△AFE，延長EF交邊BC于點G，連接AG、CF，下列結論：①△ABG≌△AFG；②BG＝CG；③AG//CF；④S△EFC＝
．其中正確結論的是____________（只填序號）.
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【題目】某商店購進甲、乙兩種商品，已知每件甲種商品的價格比每件乙種商品的價格貴10元，用350元購買甲種商品的件數恰好與用300元購買乙種商品的件數相同．
(1)求甲、乙兩種商品每件的價格各是多少元？
(2)計劃購買這兩種商品共50件，且投入的經費不超過3200元，那么，最多可購買多少件甲種商品？
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【題目】如圖O為直線AB上一點，∠AOC＝50°，OD平分∠AOC，∠DOE＝90°．
（1）求∠BOD的度數；
（2）試判斷OE是否平分∠BOC，并說明理由．
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