Question

【題目】某商店元月1日舉行“元旦”促銷優惠活動，當天到該商店購買商品有兩種方案，方案一：用元購買會員卡成為會員后，憑會員卡購買商店內任何商品，一律按商品價格的折優惠；方案二：若不購買會員卡，則購買商店內任何商品一律按商品價格的折優惠．已知小敏不是該商店的會員．

(1)若小敏不購買會員卡，所購買商品的價格為元時，實際應支付多少元？

(2)請幫小敏算一算，她購買商品的價格為多少元時，兩個方案所付金額相同？

(3)在這個商店中購買商品時，應如何選擇購買方案劃算？

Answer 1

【答案】（1）114；（2）她購買商品的價格為1120元時，兩個方案所付金額相同；（3）當購買的商品價格為1120元時，兩種方案所付金額相同；當所購商品的價格大于1120元時采用方案一劃算；當所購商品的價格于小1120元時采用方案二劃算．

【解析】

（1）根據實際支付費用=商品價格×折扣率即可算出結果；
（2）假設她購買商品的價格為元時，兩個方案所付金額相同，根據兩種方案所付金額相同即可得出關于的一元一次方程，解之即可得出結論；
（3）設她購買商品的價格為y元，根據題意列出不等式求解即可．

(1)120×0.95=114(元)

答：實際應支付114元；

(2)設她購買商品的價格為x元時，兩個方案所付金額相同，

根據題意得：，

解得：，

答：她購買商品的價格為1120元時，兩個方案所付金額相同；

(3) 設她購買商品的價格為元，

當采用方案一更合算時，
根據題意得：，

解得：．

當采用方案二更合算時，
根據題意得：，

解得：．

當兩個方案所付金額相同時，由（2）得購買商品的價格為1120元，

綜上，當購買的商品價格為1120元時，兩種方案所付金額相同，

當所購商品的價格大于1120元時采用方案一劃算，

當所購商品的價格于小1120元時采用方案二劃算．