Question

已知正比例函數和反比例函數的圖象都經過點A（3，3）．
（1）求正比例函數和反比例函數的關系式；
（2）設正比例函數圖像為 ，將 向下平移至 ，使與反比例函數的圖象交于點B（6，m），求m的值和 對應的一次函數的關系式；
（3）設（2）中的直線 與x軸、y軸的交點為C、D，求四邊形AODB的面積．

Answer 1

解：（1）設正比例函數關系式為
               正比例函數圖像經過點 得
               ∴正比例函數關系式為y=x,
             設反比例函數關系式為
              ∵反比例函數圖象經過點，得
              ∴反比例函數關系式為；
         （2）∵在反比例函數的圖像上
                  ∴
                  ∴設一次函數的關系式為
                   由平移可知k=1，又直線經過，代入
                  ∴y=
           （3）如圖，作于H，