【題目】鐵路部門規定旅客免費攜帶行李箱的長、寬、高之和不超過160cm，某廠家生產符合該規定的行李箱，已知行李箱的高為30cm，長與寬的比為3：2，則該行李箱的長的最大值為多少厘米？
一課一練一本通系列答案
浙江之星學業水平測試系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】閱讀理解題：
定義：如果一個數的平方等于﹣1，記為i2=﹣1，這個數i叫做虛數單位．那么和我們所學的實數對應起來就叫做復數，表示為a+bi（a，b為實數），a叫這個復數的實部，b叫做這個復數的虛部，它的加，減，乘法運算與整式的加，減，乘法運算類似．
例如計算：（5+i）×（3﹣4i）=19﹣17i．
（1）填空：i3= ，i4= ．
（2）計算：（4+i）2.
（3）試一試：請利用以前學習的有關知識將
化簡成a+bi的形式．
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【題目】在△ABC中，AB=8，BC=10，AC=6，動點P從點C出發，沿著CB運動，速度為每秒2個單位，到達點B時運動停止，設運動時間為t秒，請解答下列問題：
（1）求BC上的高；
（2）當t為何值時，△ACP為等腰三角形？
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【題目】如圖是一張長方形紙片ABCD，已知AB=8，AD=7，E為AB上一點，AE=5，現要剪下一張等腰三角形紙片（△AEP），使點P落在長方形ABCD的某一條邊上，則等腰三角形AEP的底邊長是 ．
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【題目】如圖，已知拋物線
經過A（3，0），B（0，3）兩點．
（1）求此拋物線的解析式和直線AB的解析式；
（2）如圖①，動點E從O點出發，沿著OA方向以1個單位/秒的速度向終點A勻速運動，同時，動點F從A點出發，沿著AB方向以
個單位/秒的速度向終點B勻速運動，當E，F中任意一點到達終點時另一點也隨之停止運動，連接EF，設運動時間為t秒，當t為何值時，△AEF為直角三角形？
（3）如圖②，取一根橡皮筋，兩端點分別固定在A，B處，用鉛筆拉著這根橡皮筋使筆尖P在直線AB上方的拋物線上移動，動點P與A，B兩點構成無數個三角形，在這些三角形中是否存在一個面積最大的三角形？如果存在，求出最大面積，并指出此時點P的坐標；如果不存在，請簡要說明理由．
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【題目】閱讀下面的對話。
小紅：“售貨員，我要買些梨。”
售貨員說：“小紅，你上次買的那種梨賣完了，我們還沒來得及進貨，我建議你這次買些新進的蘋果，價格比梨貴一點，不過這批蘋果的味道挺好喲！”
小紅：“好，這次和上次一樣，也花30元。”
對照前后兩次的電腦小票，小紅發現，每千克蘋果的單價是梨的1.5倍，買的蘋果的重量比梨輕2.5Kg。
試根據上面的對話和小紅的發現，分別求出蘋果和梨的單價。
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