【題目】按如下方法，將△ABC的三邊縮小的原來的
，如圖，任取一點O，連AO、BO、CO，并取它們的中點D、E、F，得△DEF，則下列說法正確的個數是（ ）
①△ABC與△DEF是位似圖形②△ABC與△DEF是相似圖形
③△ABC與△DEF的周長比為1：2④△ABC與△DEF的面積比為4：1．
A. 1B. 2C. 3D. 4
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【題目】國家限購以來，二手房和新樓盤的成交量迅速下降．據統計，某市限購前某季度二手房和新樓盤成交量為9500套；限購后，同一季度二手房和新樓盤的成交量共4425套．其中二手房成交量比限購前減少55％，新樓盤成交量比限購前減少52％．
（1）問限購后二手房和新樓盤各成交多少套?
（2）在成交量下跌的同時，房價也大幅跳水．某樓盤限購前均價為12000元/m2，限購后，房價經過二次下調后均價為9720元/m2
，求平均每次下調的百分率．
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【題目】二次函數圖象上部分點的橫坐標x，縱坐標y的對應值如下表：
x | … | -4 | -3 | -2 | -1 | 0 | 1 | … |
| … | 5 | 0 | -3 | -4 | -3 | m | … |
（1）m= ；
（2）在圖中畫出這個二次函數的圖象；
（3）當
時，x的取值范圍是 ；
（4）當
時，y的取值范圍是 .
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【題目】如圖，在△ABC中，AB=4，若將△ABC繞點B順時針旋轉60°，點A的對應點為點A′，點C的對應點為點C′，點D為A′B的中點，連接AD.則點A的運動路徑
與線段AD、A′D圍成的陰影部分面積是______.
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【題目】（操作發現）
（1）如圖1，△ABC為等邊三角形，先將三角板中的60°角與∠ACB重合，再將三角板繞點C按順時針方向旋轉（旋轉角大于0°且小于30°），旋轉后三角板的一直角邊與AB交于點D，在三角板斜邊上取一點F，使CF=CD，線段AB上取點E，使∠DCE=30°，連接AF，EF．
①求∠EAF的度數；
②DE與EF相等嗎？請說明理由；
（類比探究）
（2）如圖2，△ABC為等腰直角三角形，∠ACB=90°，先將三角板的90°角與∠ACB重合，再將三角板繞點C按順時針方向旋轉（旋轉角大于0°且小于45°），旋轉后三角板的一直角邊與AB交于點D，在三角板另一直角邊上取一點F，使CF=CD，線段AB上取點E，使∠DCE=45°，連接AF，EF．請直接寫出探究結果：
①∠EAF的度數；
②線段AE，ED，DB之間的數量關系．
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【題目】（本題滿分8分）如圖是某貨站傳送貨物的平面示意圖. 為了提高傳送過程的安全性，工人師傅欲減小傳送帶與地面的夾角，使其由45°改為30°. 已知原傳送帶AB長為4米.
（1）求新傳送帶AC的長度；
（2）如果需要在貨物著地點C的左側留出2米的通道，試判斷距離B點4米的貨物MNQP是否需要挪走，并說明理由．(說明：⑴⑵的計算結果精確到0.1米，參考數據：
≈1.41，
≈1.73，
≈2.24，
≈2.45)
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【題目】如圖，已知拋物線
與
軸交于
、
兩點（點在點的左邊），與
軸交于點
，連接
.
（1）求、、三點的坐標；
（2）若點
為線段上的一點（不與、重合），
軸，且
交拋物線于點
，交軸于點
，當
的面積最大時，求
的周長.
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【題目】如圖，在正方形網格圖中建立一直角坐標系，一條圓弧經過網格點A、B、C，請在網格圖中進行下列操作：
（1）利用網格確定該圓弧所在圓的圓心D點的位置，并寫出點D坐標為 ；
（2）連接AD、CD，則⊙D的半徑為 （結果保留根號），∠ADC的度數為 ；
（3）若扇形DAC是一個圓錐的側面展開圖，則該圓錐底面半徑為 ．（結果保留根號）．
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【題目】點P1（﹣1，y1），P2（2，y2），P3（5，y3）均在二次函數y＝﹣x2+2x+c的圖象上，則y1，y2，y3的大小關系是_____．
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