Question

【題目】點P1（﹣1，y1），P2（2，y2），P3（5，y3）均在二次函數(shù)y＝﹣x2+2x+c的圖象上，則y1，y2，y3的大小關(guān)系是_____．

Answer 1

【答案】y2＞y1＞y3．

【解析】

求出拋物線的對稱軸，根據(jù)拋物線的增減性，可知在對稱軸的右側(cè)，y隨x的增大而減小，再利用對稱性得出P1關(guān)于對稱軸對稱的點Q的坐標(biāo)，再進行比較即可．

解：二次函數(shù)y＝﹣x2+2x+c的對稱軸為：x＝﹣＝1，

由對稱性得，P1（﹣1，y1）關(guān)于對稱軸對稱的點Q的坐標(biāo)為（3，y1），

∵a＝﹣1＜0，

∴在對稱軸的右側(cè)，即x＞1時，y隨x的增大而減小，

∵P2（2，y2），P3（5，y3），Q（3，y1），

∴y2＞y1＞y3，

故答案為：y2＞y1＞y3．