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【題目】如圖，平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)為28，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，BD=12，則△DOE的周長(zhǎng)為(　　)

A.28B.12C.13D.17

【答案】C

【解析】

根據(jù)平行四邊形的對(duì)邊相等和對(duì)角線互相平分可得，OB=OD，BC+CD=14．又因?yàn)?/span>E點(diǎn)是CD的中點(diǎn)，可得OE是△BCD的中位線，可得DECD，OEBC，所以易求△DOE的周長(zhǎng)．

解：∵ABCD的周長(zhǎng)為28，

∴2(BC+CD)=28，則BC+CD=14．

∵四邊形ABCD是平行四邊形，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，BD=12，

∴OD=OBBD=6．

又∵點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，

∴OE是△BCD的中位線，DECD，

∴OEBC，

∴△DOE的周長(zhǎng)=OD+OE+DEBD(BC+CD)=6+7=13，

即△DOE的周長(zhǎng)為13．

故選：C．

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【題目】如圖，四邊形中，，以為直徑的經(jīng)過點(diǎn)，連接、交于點(diǎn)．

（1）證明：；

（2）若，證明：與相切；

（3）在（2）條件下，連接交于點(diǎn)，連接，若，求的長(zhǎng)．

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【題目】已知如圖，在正方形ABCD中，AD=4，E，F(xiàn)分別是CD，BC上的一點(diǎn)，且∠EAF=45°，EC=1，將△ADE繞點(diǎn)A沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后與△ABG重合，連接EF，過點(diǎn)B作BM∥AG，交AF于點(diǎn)M，則以下結(jié)論：①DE+BF=EF，②BF=，③AF=，④S△MEF=中正確的是　　

A. ①②③ B. ②③④ C. ①③④ D. ①②④

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【題目】如圖，已知△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A（﹣3，1），B（﹣1，﹣1），C（2，2）．

（1）畫出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A1B1C1，并寫出點(diǎn)A1，B1，C1的坐標(biāo)；

（2）畫出△ABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°所得到的△A2B2C2，并求出S．

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【題目】已知：點(diǎn)A、C分別是∠B的兩條邊上的點(diǎn)，點(diǎn)D、E分別是直線BA、BC上的點(diǎn)，直線AE、CD相交于點(diǎn)P．

（1）點(diǎn)D、E分別在線段BA、BC上；

①若∠B＝60°（如圖1），且AD＝BE，BD＝CE，則∠APD的度數(shù)為　　；

②若∠B＝90°（如圖2），且AD＝BC，BD＝CE，求∠APD的度數(shù)；

（2）如圖3，點(diǎn)D、E分別在線段AB、BC的延長(zhǎng)線上，若∠B＝90°，AD＝BC，∠APD＝45°，求證：BD＝CE．

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【題目】如圖，在等腰三角形ABC中，AB=AC，AH⊥BC，點(diǎn)E是AH上一點(diǎn)，延長(zhǎng)AH至點(diǎn)F，使FH=EH.

(1)求證：四邊形EBFC是菱形；

(2)如果∠BAC=∠ECF，求證：AC⊥CF.

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【題目】如圖所示，AB是⊙O的直徑，C、D是⊙O上的點(diǎn)，且OC∥BD, AD分別與BC，OC相交于點(diǎn)E，F(xiàn)，則下列結(jié)論：①AD⊥BD; ②∠AOC=∠AEC; ③CB平分∠ABD;④AF=DF; ⑤BD=2OF; ⑥△CEF ≌△BED,其中一定成立的是（）

A. ① ③ ⑤ ⑥ B. ① ③ ④ ⑤

C. ② ④ ⑤ ⑥ D. ② ③ ④ ⑥

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