Question

【題目】如圖，已知一次函數與反比例函數的圖象交于點A（﹣4，﹣2）和B（a，4）．
（1）求反比例函數的解析式和點B的坐標；
（2）根據圖象回答，當x在什么范圍內時，一次函數的值大于反比例函數的值？

Answer 1

【答案】
（1）解：設反比例函數的解析式為y= （k≠0），

∵反比例函數圖象經過點A（﹣4，﹣2），

∴﹣2= ，

∴k=8，

∴反比例函數的解析式為y= ，

∵B（a，4）在y= 的圖象上，

∴4= ，

∴a=2，

∴點B的坐標為B（2，4）

（2）解：根據圖象得，當x＞2或﹣4＜x＜0時，一次函數的值大于反比例函數的值
【解析】（1）設反比例函數解析式為y= ，把點A的坐標代入解析式，利用待定系數法求反比例函數解析式即可，把點B的坐標代入反比例函數解析式進行計算求出a的值，從而得到點B的坐標；（2）寫出一次函數圖象在反比例函數圖象上方的x的取值范圍即可．