【題目】如圖，將一張矩形紙板按圖中虛線裁剪成九塊，其中有兩塊是邊長都為
的大正方形，兩塊是邊長都為
的小正方形，五塊是長為
、寬為
的全等小矩形，且
> 
．（以上長度單位：cm）
（1）觀察圖形，可以發現代數式
可以因式分解為 ；
（2）若每塊小矩形的面積為10
，四個正方形的面積和為58
，試求圖中所有裁剪線（虛線部分）長之和．
【答案】（1） (m＋2n)(2m＋n)；（2）42 cm.
【解析】試題分析：（1）根據圖象由長方形面積公式將代數式2m2+5mn+2n2因式分解即可；
（2）根據正方形的面積得出正方形的邊長，再利用每塊小矩形的面積為10厘米2，得出等式求出m+n，進一步得到圖中所有裁剪線（虛線部分）長之和即可．
試題解析：（1）2m2+5mn+2n2可以因式分解為（m+2n）（2m+n）；
（2）依題意得，2m2+2n2=58，mn=10，
∴m2+n2=29，
∵（m+n）2=m2+2mn+n2，
∴（m+n）2=29+20=49，
∵m+n＞0，
∴m+n=7，
∴．圖中所有裁剪線（虛線部分）長之和為42cm．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】一個容積為400升的水箱，安裝兩個有A、B進水管向水箱注水，注水過程中A水管始終打開，兩水管進水的速度保持不變，當水箱注滿時，兩水管自動停止注水，注水過程中水箱中水量y（升）與A管注水時間x（分）之間的函數圖象如圖所示.
（1）分別求出A、B兩注水管的注水速度.
（2）當8≤x≤16時，求y與x之間的函數關系式.
（3）當兩水管的注水量相同時，直接寫出x的值.
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【題目】如圖所示，P(a,3)是直線y=x+5上的一點，直線 y=k1x+b與雙曲線
相交于P、Q（1，m）.
（1）求雙曲線的解析式及直線PQ的解析式；
（2）根據圖象直接寫出不等式
＞k1x+b的解集．
（3）若直線y=x+5與x軸交于A,直線y=k1x+b與x軸交于M求△APQ的面積
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知正方形ABCD的邊長是5，點E在DC上，將△ADE經順時針旋轉后與△ABF重合．
（1）指出旋轉的中心和旋轉角度；
（2）如果連接EF，那么△AEF是怎樣的三角形？請說明理由；
（3）△ABF向右平移后與△DCH位置，平移的距離是多少？
（4）試猜想線段AE和DH的數量關系和位置關系，并說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】假期的一天上午，小明看一本課外書，他從第m頁開始看到第n頁結束(n＞m)，他這天上午看的書共有( )
A. (m＋n)頁 B. (n－m)頁 C. (n－m－1)頁 D. (n－m＋1)頁
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】閱讀下面材料：
在數學課上，老師請同學思考如下問題：如圖1，我們把一個四邊形ABCD的四邊中點E，F，G，H依次連接起來得到的四邊形EFGH是平行四邊形嗎？
小敏在思考問題時，有如下思路：連接AC．
結合小敏的思路作答：
（1）若只改變圖1中四邊形ABCD的形狀（如圖2），則四邊形EFGH還是平行四邊形嗎？說明理由，參考小敏思考問題的方法解決一下問題；
（2）如圖2，在（1）的條件下，若連接AC，BD．
①當AC與BD滿足什么條件時，四邊形EFGH是菱形，寫出結論并證明；
②當AC與BD滿足什么條件時，四邊形EFGH是矩形，直接寫出結論．
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