Question

（1）計算：(

1

3

)-1-|-2+

3

tan45°|+（

2

-1.41）⁰；
（2）用配方法解一元二次方程：2x²+1=3x．

Answer 1

分析：（1）考查了實數的計算，注意三角函數、負指數、零指數和絕對值的求解方法；
（2）此題考查了配方法解一元二次方程，解題時要注意解題步驟的準確使用．

解答：解：（1）原式=3-|-2+

3

|+1
=3-（2-

3

）+1
=2+

3

．

（2）移項得：2x²-3x=-1，
二次項系數化為1得：x²-

3

2

x=-

1

2

，
配方得：x²-

3

2

x+（

3

4

）²=-

1

2

+（

3

4

）²
（x-

3

4

）²=

1

16

，
∴x-

3

4

=±

1

4

，
解得x₁=1，x₂=

1

2

．

點評：配方法的一般步驟：
（1）把常數項移到等號的右邊；
（2）把二次項的系數化為1；
（3）等式兩邊同時加上一次項系數一半的平方．
選擇用配方法解一元二次方程時，最好使方程的二次項的系數為1，一次項的系數是2的倍數．