Question

（1）計算：(

1

3

)-1-|-2+

3

tan45°|+(

2

-1.41)0；
（2）先化簡，再求值：(

3a

a-1

-

a

a+1

)×

a2-1

a

，其中a=

2

-2．

Answer 1

分析：（1）原式第一項利用負指數冪法則計算，第二項利用特殊角的三角函數值及絕對值的代數意義化簡，最后一項利用零指數冪法則計算，即可得到結果；
（2）原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，約分得到最簡結果，將a的值代入計算即可求出值．

解答：解：（1）原式=3-（2-

3

）+1=2+

3

；
（2）原式=

3a(a+1)-a(a-1)

(a+1)(a-1)

•

(a+1)(a-1)

a

=

2a(a+2)

(a+1)(a-1)

•

(a+1)(a-1)

a

=2a+4，
當a=

2

-2時，原式=2

2

-4+4=2

2

．

點評：此題考查了分式的化簡求值，分式的加減運算關鍵是通分，通分的關鍵是找最簡公分母；分式的乘除運算關鍵是約分，約分的關鍵是找公因式．