Question

在平面內，如果一個圖形繞一個定點旋轉一定的角度能與自身重合，那么就稱這個圖形是旋轉對稱圖形，轉動的這個角稱為這個圖形的一個旋轉角，例如：正方形繞著它的對角線的交點旋轉90°后能與自身重合（如圖），所以正方形是旋轉圖形，它有一個旋轉角為90°．
（1）判斷下列說法的真假（在相應的括號內填上“真”或“假”）
①等腰梯形是旋轉對稱圖形，它有一個旋轉角為180°（    ）
②矩形是旋轉對稱圖形，它有一個旋轉角為180°（    ）
（2）填空：下列圖形中，是旋轉對稱圖形，且有一個旋轉角為120°的是_____（寫出所有正確的結論序號）：
①正三角形；②正方形；③正六邊形；④正八邊形
（3）寫出兩個多邊形，它們是旋轉對稱圖形，都有一個旋轉角為72°，并且分別滿足下列條件：
①是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形：________．
②既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形：________．

Answer 1

（1）①假；②真
（2）①③
（3）①正五邊形，正十五邊形
②正十邊形，正二十邊形