Question

在平面內，如果一個圖形繞一個定點旋轉一定的角度后能與自身重合，那么就稱這個圖形是旋轉對稱圖形，轉動的這個角稱為這個圖形的一個旋轉角．例如：正方形繞著它的對角線的交點旋轉90°后能與自身重合（如圖），所以正方形是旋轉對稱圖形，它有一個旋轉角為90°．

（1）判斷下列命題的真假（在相應括號內填上“真”或“假”）：

①等腰梯形是旋轉對稱圖形，它有一個旋轉角為180°．（         ）

② 矩形是旋轉對稱圖形，它有一個旋轉角為180°．（       ）

  （2）填空：下列圖形中，是旋轉對稱圖形，且有一個旋轉角為120°的是             ．（寫出所有正確結論的序號）：①正三角形；②正方形；③正六邊形；④正八邊形 ．   

（3）寫出兩個多邊形，它們都是旋轉對稱圖形，都有一個旋轉角為72°，并且分別滿足下列條件：

①是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形；    ②既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形．

 

Answer 1

【答案】

（1）①假②真；（2）①、③；（3）①如正五邊形，正十五邊形；②如正十邊形，正二十邊形

【解析】閱讀題中信息，弄清旋轉對稱圖形和旋轉角是解決本題的關鍵。