Question

【題目】如圖，邊長為1的正方形ABCD繞點A逆時針旋轉30°到正方形 ，圖中陰影部分的面積為（ ）

A.
B.
.
C.
D.

Answer 1

【答案】D
【解析】解：如圖，設B′C′與CD的交點為E，連接AE，

在Rt△AB′E和Rt△ADE中，
∵ ，
∴Rt△AB′E≌Rt△ADE（HL），
∴∠DAE=∠B′AE，
∵旋轉角為30°，
∴∠DAB′=60°，
∴∠DAE= ×60°=30°，
∴DE=1× =
∴陰影部分的面積=1×1-2×（ ×1× ）=1-
故選D.
【考點精析】關于本題考查的圖形的旋轉，需要了解每一個點都繞旋轉中心沿相同方向轉動了相同的角度，任意一對對應點與旋轉中心的連線所成的角都是旋轉角，對應點到旋轉中心的距離相等．旋轉的方向、角度、旋轉中心是它的三要素才能得出正確答案．