Question

【題目】如圖1，以直角三角形的各邊邊邊分別向外作正三角形，再把較小的兩張正三角形紙片按圖2的方式放置在最大正三角形內(nèi).若知道圖中陰影部分的面積，則一定能求出（ ）

A.直角三角形的面積B.較小兩個(gè)正三角形重疊部分的面積

C.最大正三角形的面積D.最大正三角形與直角三角形的面積差

Answer 1

【答案】B

【解析】

根據(jù)勾股定理得到c2=a2+b2，根據(jù)正方形的面積公式、長(zhǎng)方形的面積公式計(jì)算即可.

設(shè)直角三角形的斜邊長(zhǎng)為c，較長(zhǎng)直角邊為b，較短直角邊為a，

由勾股定理得，c2=a2+b2

陰影部分的面積=c2-b2-a(c-b)=a2-ac+ab=a(a+b-c)

較小兩個(gè)正方形重疊部分的長(zhǎng)=a(c-b)，寬=a,

則較小兩個(gè)正方形重疊部分底面積=a(a+b-c)，

∴知道圖中陰影部分的面積，則一定能求出

較小兩個(gè)正方形重疊部分的面積，

故選:B.