Question

【題目】如圖，網格中有格點△ABC與△DEF．

（1）△ABC與△DEF是否全等？（不說理由．）

（2）△ABC與△DEF是否成軸對稱？（不說理由．）

（3）若△ABC與△DEF成軸對稱，請畫出它的對稱軸l．并在直線l上畫出點P，使PA+PC最小．

Answer 1

【答案】（1）△ABC△DEF；（2）△ABC與△DEF成軸對稱；（3）見詳解

【解析】

（1）根據坐標系可以看出△ABC與△DEF三邊相等，即可證明△ABC與△DEF全等；（2）根據坐標系可以看出△ABC與△DEF關于某條直線對稱；（3）利用網格特點，作AD的垂直平分線即可得出對稱軸l，連接CD，與直線l的交點即為所求；

解：（1）根據坐標系可以看出

∴△ABC△DEF；

（2）根據坐標系可以看出△ABC與△DEF關于直線l成軸對稱；

（3）要使PA+PC最小則A，P，C三點共線的時候即為所求因為點D為A的對稱點，所以連接PD與對稱軸交點即為所求，如圖所示

點P即為所求．