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【題目】如圖，在△ABC中，BD是AC邊上的高，CE是AB邊上的高，BD與CE相交于點O，則∠ABD___∠ACE(填“＞”“＜”或“＝”)，∠A＋∠DOE＝___度．

【答案】=180

【解析】

根據三角形內角和等于180°，四邊形內角和等于360°可求解.

∵BD是AC邊上的高，CE是AB邊上的高，

∴∠AEC=∠ADB=90°

∵∠ABD+∠A+∠ADB=180°,∠ACE+∠A+∠AEC=180°,

∴∠ABD=180°-∠A-∠ADB,∠ACE=180°-∠A-∠AEC,

∴∠ABD=∠ACE,

在四邊形AEOD中，∵∠A+∠AEO+∠EOD+∠ODA=360°，

∵∠AEC=∠ADB=90°，

∴∠A+∠EOD=360°-∠AEO-∠ODA=360°-90°-90°=180°.

故答案為：=；180.

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初中畢業學業考試模擬試卷湖南教育出版社系列答案

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