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【題目】一個盒子里有完全相同的三個小球,球上分別標上數字-1、1、2.隨機摸出一個小球(不放回),其數字記為p,再隨機摸出另一個小球,其數字記為q,則p,q使關于x的方程x2+px+q=0有實數根的概率是(  )

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

首先根據題意畫出樹狀圖,然后由樹狀圖求得所有等可能的結果與滿足關于x的方程x2+px+q=0有實數根的情況,繼而利用概率公式即可求得答案.

解:畫樹狀圖得:

∵x2+px+q=0有實數根,

∴△=b2﹣4ac=p2﹣4q≥0,

共有6種等可能的結果,滿足關于x的方程x2+px+q=0有實數根的有(1,﹣1),(2,﹣1),(21)共3種情況,

滿足關于x的方程x2+px+q=0有實數根的概率是:=

故選A

練習冊系列答案
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【題目】若一個等腰三角形的三邊長均滿足方程x2-6x+8=0,則此三角形的周長為______

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【題目】如圖,陽光通過窗口照到教室內,豎直窗框在地面上留下2.1 m長的影子如圖所示,已知窗框的影子DE的點E到窗下墻腳的距離CE=3.9 m,窗口底邊離地面的距離BC=1.2 m,試求窗口的高度(即AB的值).

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【題目】已知:四邊形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°,AB=BC,連接BD

1)畫出示意圖;

2)請問:DB平分∠ADC嗎?請給出結論,并說明理由.

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【題目】如圖,直線y=2x與反比例函數y=(x>0)的圖象交于點A(4,n),ABx軸,垂足為B.

(1)求k的值;

(2)點CAB上,若OC=AC,求AC的長;

(3)點Dx軸正半軸上一點,在(2)的條件下,若SOCD=SACD,求點D的坐標.

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【題目】請閱讀下列材料:

問題:如圖1,點A,B在直線l的同側,在直線l上找一點P,使得AP+BP的值最小.

小明的思路是:如圖2所示,先作點A關于直線l的對稱點A′,使點A′,B分別位于直線l的兩側,再連接A′B,根據“兩點之間線段最短”可知A′B與直線l的交點P即為所求.

請你參考小明同學的思路,探究并解決下列問題:

(1)如圖3,在圖2的基礎上,設AA'與直線l的交點為C,過點B作BDl,垂足為D.若CP=1,AC=1,PD=2,直接寫出AP+BP的值;

(2)將(1)中的條件“AC=1”去掉,換成“BD=4﹣AC”,其它條件不變,直接寫出此時AP+BP的值;

(3)請結合圖形,求的最小值.

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【題目】在平面直角坐標系中,規定把一個三角形先沿x軸翻折,再向右平移兩個單位稱為一次變換,如圖,已知等邊三角形ABC的頂點BC的坐標分別是,(-1,-1),(-3-1),把三角形ABC經過連續9次這樣的變換得到三角形A’B’C’,則點A的對應點A’的坐標是_____

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【題目】2016年3月國際風箏節期間,王大伯決定銷售一批風箏,經市場調研:蝙蝠型風箏進價每個為10元,當售價每個為12元時,銷售量為180個,若售價每提高1元,銷售量就會減少10個,請回答以下問題:

(1)用表達式表示蝙蝠型風箏銷售量y(個)與售價x(元)之間的函數關系(12≤x≤30);

(2)王大伯為了讓利給顧客,并同時獲得840元利潤,售價應定為多少?

(3)當售價定為多少時,王大伯獲得利潤W最大,最大利潤是多少?

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【題目】如圖,四邊形ABCD與四邊形OEFG都是正方形,O是正方形ABCD的中心,OE交BC于點M,OG交CD于點N,下列結論:①△ODG≌△OCE;②GD=CE;③OG⊥CE;④若正方形ABCD的邊長為2,則四邊形OMCN的面積等于1,其中正確的結論有( 。

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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同步練習冊答案
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