【題目】如圖，已知△ABC，請用直尺和圓規依次完成下列操作.
（1）在線段 AC 上找一點 M，使點 M 到 AB 和 BC 的距離相等；
（2）在射線 BM 上找一點 N，使 NB=NC.
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【題目】如圖，已知∠1＋∠4﹦180°,∠2﹦∠E，則EF∥BC，下面是王華同學的推導過程﹐請你幫他在括號內填上推導依據或內容．
證明：
∵∠1＋∠4﹦180°（ ），
∠3﹦∠4 （ ），
∴∠1﹢ ﹦180°．
∴AE∥CG （ ）
∴∠E﹦∠CGF（ ）．
∵∠2﹦∠E（已知）
∴ ∠2﹦∠CGF（ ）．
∴ BC∥EF（ ）．
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【題目】如圖，∠BAD=∠CAE=90°，AB=AD，AE=AC，AF⊥CB，垂足為F．
（1）求證：△ABC≌△ADE；
（2）求∠FAE的度數；
（3）求證：CD=2BF+DE．
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【題目】如圖，四邊形 ABCD 中，AD∥BC，DC⊥BC，將四邊形沿對角線 BD 折疊，點 A 恰好落在 DC 邊上的 點 A'處，若∠A'BC=20°，則∠A'BD 的度數為_____.
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【題目】甲乙兩個工程隊承包了地鐵某標段全長3900米的施工任務，分別從南，北兩個方向同時向前掘進。已知甲工程隊比乙工程隊平均每天多掘進0.4米經過13天的施工兩個工程隊共掘進了156米.
(1)求甲，乙兩個工程隊平均每天各掘進多少米？
(2)為加快工程進度兩工程隊都改進了施工技術，在剩余的工程中，甲工程隊平均每天能比原來多掘進0.4米，乙工程隊平均每天能比原來多掘進0.6米，按此施工進度能夠比原來少用多少天完成任務呢？
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【題目】在△ABC 中，DE 垂直平分 AB，分別交 AB、BC 于點 D、E，MN 垂直平分 AC，分別交 AC、BC 于 M、N 點.
（1）如圖，若∠BAC=100°，求∠EAN 的度數；
（2）若∠BAC=α（α≠90°）用α表示∠EAN 的大小.（直接寫出結果）
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【題目】觀察下列算式：21＝2、22＝4、23＝8、24＝16、25＝32、26＝64、27＝128、28＝256…，用你所發現的規律寫出21+22+23+24+25+…+22018的末位數字是_____．
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【題目】直線MN與直線PQ垂直相交于O，點A在直線PQ上運動，點B在直線MN上運動．
（1）如圖1，已知AE、BE分別是∠BAO和∠ABO角的平分線，點A、B在運動的過程中，∠AEB的大小是否會發生變化？若發生變化，請說明變化的情況；若不發生變化，試求出∠AEB的大小．
（2）如圖2，已知AB不平行CD，AD、BC分別是∠BAP和∠ABM的角平分線，又DE、CE分別是∠ADC和∠BCD的角平分線，點A、B在運動的過程中，∠CED的大小是否會發生變化？若發生變化，請說明理由；若不發生變化，試求出其值．
（3）如圖3，延長BA至G，已知∠BAO、∠OAG的角平分線與∠BOQ的角平分線及延長線相交于E、F，在△AEF中，如果有一個角是另一個角的3倍，試求∠ABO的度數．
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