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【題目】在平面直角坐標系中,已知點的坐標為.將點繞著原點按逆時針方向旋轉得到點,延長到點,使;再將點繞著原點按逆時針方向旋轉得到點,延長到點,使;…如此繼續下去.

求:(1)的坐標;(2)的坐標.

【答案】(1);(2)

【解析】

(1)做P2x軸于一點,利用30°的三角函數可求得P2的橫縱坐標

(2)應先找到各個點所在的象限或者坐標軸的位置.相鄰的以奇數開頭的兩個點在同一直線上,可得到24個點將轉一圈:即回到x軸.那么應讓2003÷24=83…11可得所求的點在x軸的負半軸上.OP2003的長度應和OP2002的長度相等.∵OP2=21=2;OP4=22=4,OP2002=21001,進而可得點P2003的坐標.

的坐標為,作軸,垂足為

的坐標為

按照這樣的變化規律,點又回到了軸的正半軸上,

∴點落在軸的負半軸上,

,…

∴點的坐標為

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】△ABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示.

(1)畫出△ABC關于y軸對稱的△A1B1C1

(2)將△ABC向右平移6個單位,作出平移后的△A2B2C2,并寫出△A2B2C2各頂點的坐標;

(3)觀察△A1B1C1和△A2B2C2,它們是否關于某條直線對稱?若是,請在圖上畫出這條對稱軸.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】已知等邊三角形ABC,點D是邊AC上任意一點,延長BCE,使CEAD

1)如圖1,點DAC中點,求證:DBDE

2)如圖2,點D不是AC中點,求證:DBDE

3)如圖3,點D不是AC中點,點FBD的中點,連接AEAF,求證:AE2AF

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】1按如圖方式排列,若規定(mn)表示第m排從左向右第n個數,則(65)與(136)表示的兩數之積是(

A.B.6C.D.

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【題目】在直角坐標系中,函數y=(x>0,k為常數)的圖象經過A(4,1),點B(a,b)(0<a<4)是雙曲線上的一動點,過AACy軸于C,點D是坐標系中的另一點.若以A.B.C.D為頂點的平行四邊形的面積為12,那么對角線長度的最大值為_____

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖①,ABC是等邊三角形,點PBC上一動點(點P與點BC不重合),過點PPMACABMPNABACN,連接BNCM

1)求證:PM+PNBC

2)在點P的位置變化過程中,BNCM是否成立?試證明你的結論;

3)如圖②,作NDBCABD,則圖②成軸對稱圖形,類似地,請你在圖③中添加一條或幾條線段,使圖③成軸對稱圖形(畫出一種情形即可).

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,點在拋物線上,且在該拋物線對稱軸的同側(點在點的左側),過點分別作軸的垂線,分別交軸于點,交直線于點.設為四邊形的面積.則下列關系正確的是( )

A. S=y2+y1 B. S=y2+2y1 C. S=y2-y1 D. S=y2-2y1

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】小敏想測一棵大樹的高度,她站在地面某處測得樹梢仰角為,再往大樹方向前進米,測得樹梢仰角為,已知小敏眼睛到地面距離為米,則大樹高為________米.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,已知正方形ABCD的邊長為4,B的半徑為2,點P是⊙B上的一個動點,則PD﹣PC的最大值為_____

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同步練習冊答案
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