【題目】某數學活動小組實地測量某條河流兩岸互相平行的一段東西走向的河的寬度.在河的北岸邊點A處，測得河的南岸邊點B處在其南偏東45°方向，然后向北走40米到達點C處，測得點B在點C的南偏東27°方向，求這段河的寬度．（結果精確到1米．參考數據：
，
，
，
）
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【題目】如圖反映了甲、乙兩名自行車愛好者同時騎車從
地到
地進行訓練時行駛路程
（千米）和行駛時間
（小時）之間關系的部分圖像，根據圖像提供的信息，解答下列問題：
（1）求乙的行駛路程和行駛時間
之間的函數解析式；
（2）如果甲的速度一直保持不變，乙在騎行
小時之后又以第
小時的速度騎行，結果兩人同時到達地，求、兩地之間的距離．
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【題目】（1）如圖1，在△ABC中，E是BC的中點，P是AE的中點，則稱CP是△ABC的“雙中線”．若∠ACB＝90°，AC＝3，AB＝5，則CP＝________；
（2）在圖2中，E是正方形ABCD一邊上的中點，P是BE上的中點，則稱AP是正方形ABCD的“雙中線”．若AB＝4，則AP的長為__________；（按圖示輔助線求解）
（3）在圖3中，AP是矩形ABCD的“雙中線”．若AB＝4，BC＝6，請仿照（2）中的方法求出AP的長，并說明理由；
（4）在圖4中，AP是□ABCD的“雙中線”，若AB＝4，BC＝10，∠BAD＝120°，求△ABP的周長．
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【題目】如圖，
的直角邊
在x軸上，
在y軸的正半軸上，且
，
，按以下步驟作圖：①以點A為圓心，適當長度為半徑作弧，分別交，
于點C，D；②分別以C，D為圓心，大于
的長為半徑作弧，兩弧在
內交于點M；③作射線
，交y軸于點E，則點E的坐標為（ ）
A.
B.
C.
D.
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【題目】為了測量一個鐵球的直徑，將該鐵球放入工件槽內，測得的有關數據如圖所示（單位：cm），則該鐵球的直徑為（ ）
A.12 cmB.10 cmC.8 cmD.6 cm
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【題目】黃石市在創建國家級文明衛生城市中，綠化檔次不斷提升．某校計劃購進A，B兩種樹木共100棵進行校園綠化升級，經市場調查：購買A種樹木2棵，B種樹木5棵，共需600元；購買A種樹木3棵，B種樹木1棵，共需380元．
（1）求A種，B種樹木每棵各多少元？
（2）因布局需要，購買A種樹木的數量不少于B種樹木數量的3倍．學校與中標公司簽訂的合同中規定：在市場價格不變的情況下（不考慮其他因素），實際付款總金額按市場價九折優惠，請設計一種購買樹木的方案，使實際所花費用最省，并求出最省的費用．
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【題目】如圖1，在矩形ABCD中，AB=5，BC=4，E是BC邊上一點，連接DE，將矩形ABCD沿DE折疊，頂點C恰好落在AB邊上點F處，延長DE交AB的延長線于點G．
（1）求線段BE的長；
（2）連接CG，求證：四邊形CDFG是菱形；
（3）如圖2，P，Q分別是線段DG，CG上的動點（與端點不重合），且∠CPQ=∠CDP，是否存在這樣的點P，使△CPQ是等腰三角形？若存在，請直接寫出DP的值，若不存在，請說明理由．
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【題目】如圖1，點P從菱形ABCD的頂點B出發，沿B→D→A勻速運動到點A，BD的長是
；圖2是點P運動時，△PBC的面積y(cm2)隨時間x(s)變化的函數圖像．
(1)點P的運動速度是 cm/s；
(2)求a的值；
(3)如圖3，在矩形EFGH中，EF＝2a，FG－EF＝1，若點P、M、N分別從點E、F、G三點同時出發，沿矩形的邊按逆時針方向勻速運動，當點M到達點G(即點M與點G重合)時，三個點隨之停止運動；若點P不改變運動速度，且點P、M、N的運動速度的比為2:6:3，在運動過程中，△PFM關于直線PM的對稱圖形是△PF'M，設點P、M、N的運動時間為t(單位：s)．
①當t＝ s時，四邊形PFMF'為正方形；
②是否存在t，使△PFM與△MGN相似，若存在，求t的值；若不存在，請說明理由．
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