Question

【題目】一幢房屋的側(cè)面外墻壁的形狀如圖所示，它由等腰三角形OCD和矩形ABCD組成，∠OCD=25°，外墻壁上用涂料涂成顏色相同的條紋，其中一塊的形狀是四邊形EFGH，測得FG∥EH，GH=2.6m，∠FGB=65°．

（1）求證：GF⊥OC；

（2）求EF的長（結(jié)果精確到0.1m）．

（參考數(shù)據(jù)：sin25°=cos65°≈0.42，cos25°=sin65°≈0.91）

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）2.4m．

【解析】試題分析：（1）根據(jù) 四邊形是矩形， 得出，即可得出答案．
（2）根據(jù)矩形的判定得出，再利用解直角三角形的知識得出的長．

試題解析：(1)證明：CD與FG交于點M，

∵,四邊形ABCD是矩形,

∴

∴GF⊥CO；

(2)作GN⊥EH于點N，

∴四邊形ENGF是矩形；