【題目】如圖，點
從點
出發沿
方向運動，點
從點
出發沿
方向運動，同時出發且速度相同，
（
長度不變，
在上方，
在左邊），當點到達點時，點停止運動．在整個運動過程中，圖中陰影部分面積的大小變化情況是（ ）
A.一直減小B.一直不變C.先減小后增大D.先增大后減小
【答案】B
【解析】
連接GE，過點E作EM⊥BC于M，過點G作GN⊥AB于N，設AE=BG=x，然后利用銳角三角函數求出GN和EM，再根據S陰影=S△GDE＋S△EGF即可求出結論．
解：連接GE，過點E作EM⊥BC于M，過點G作GN⊥AB于N
設AE=BG=x，則BE=AB－AE=AB－x
∴GN=BG·sinB=x·sinB，EM=BE·sinB=（AB－x）·sinB
∴S陰影=S△GDE＋S△EGF
=
DE·GN＋GF·EM
=DE·（x·sinB）＋DE·[（AB－x）·sinB]
=DE·[x·sinB＋（AB－x）·sinB]
=DE·AB·sinB
∵DE、AB和∠B都為定值
∴S陰影也為定值
故選B．
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【題目】為了了解高郵市“新冠肺炎”疫情防控期間九年級學生線上學習情況，通過問卷網就“你對自己線上學習的效果評價”進行了問卷調查，從中隨機抽取了部分樣卷進行統計，繪制了如下的統計圖
根據統計圖信息，解答下列問題：
（1）本次調查的樣本容量為 ；
（2）請補全條形統計圖；
（3）扇形統計圖中“較好”對應的扇形圓心角的度數為 
；
（4）若全市九年級線上學習人數有
人，請估計對線上學習評價“非常好”的人數．
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【題目】寒假中，某校七年級開展“閱讀經典，讀一本好書”的活動．為了解學生閱讀情況，從全年級學生中隨機抽取了部分學生調查讀書種類情況，并進行統計分析，繪制了如下不完整的統計圖表：
讀書種類情況統計表
種類 | 頻數 | 百分比 |
A．科普類 | a | 32% |
B．文學類 | 20 | 40% |
C．藝術類 | 8 | b |
D．其他類 | 6 | 12% |
請根據以上信息，解答下列問題：
（1）填空：a＝ ，b＝ ，并補全條形統計圖；
（2）若繪制“閱讀情況扇形統計圖”，則“藝術類”所對應扇形的圓心角度數為 °；
（3）若該校七年級共有800人，請估計全年級在本次活動中讀書種類為“藝術類”的學生人數．
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【題目】拋物線y＝﹣x2+bx+c與x軸交于A、B兩點（點A在B左邊），與y軸交于點C．
（1）如圖1，已知A(﹣1，0)，B(3，0)．
①直接寫出拋物線的解析式；
②點H在x軸上，M(1，0)，連接AC、MC、HC，若CM平分∠ACH，求H的坐標；
（2）如圖2，直線y＝﹣1與拋物線y＝﹣x2+bx+c交于拋物線對稱軸右側的點為點D，點E與點D關于x軸對稱．試判斷直線DB與直線AE的位置關系，并證明你的結論．
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【題目】如圖，某數學興趣小組在活動課上測量學校旗桿的高度．已知小亮站著測量，眼睛與地面的距離（AB）是1.7米，看旗桿頂部E的仰角為30°；小敏蹲著測量，眼睛與地面的距離（CD）是0.7米，看旗桿頂部E的仰角為45°．兩人相距5米且位于旗桿同側（點B、D、F在同一直線上）．
（1）求小敏到旗桿的距離DF．（結果保留根號）
（2）求旗桿EF的高度．（結果保留整數，參考數據：
≈1.4，
≈1.7）
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【題目】為了發展鄉村旅游，建設美麗鄉村，某中學七年級（1）班同學都積極參加了植樹活動，將今年三月份該班同學的植樹情況繪制成如圖所示的不完整的統計圖．已知植樹量為2株的人數占總人數的32%．
（1）該班的總人數為____________，植樹株數的眾數是____________，植樹株數的中位數是____________；
（2）請將條形統計圖補充完整；
（3）若將該班同學的植樹情況繪制成扇形統計圖，求“植樹量為3株”所對應的扇形的園心角度數．
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【題目】如圖，用一段長為40m的籬笆圍成一個一邊靠墻的矩形花圃ABCD，墻長24m．設AB長為x m，矩形的面積為S m2．
（1）寫出S與x的函數關系式；
（2）當AB長為多少米時，所圍成的花圃面積最大？最大值是多少？
（3）當花圃的面積為150m2時，AB長為多少米？
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【題目】如圖，已知點D在反比例函數
的圖象上，過點D作x軸的平行線交y軸于點B（0，2），過點A(
,0)的直線y＝kx+b與y軸于點C，且BD＝2OC，tan∠OAC＝
．
（1）求反比例函數的解析式；
（2）連接CD，試判斷線段AC與線段CD的關系，并說明理由；
（3）點E為x軸上點A左側的一點，且AE＝BD，連接BE交直線CA于點M，求tan∠BMC的值．
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