Question

【題目】（本小題7分）一個不透明的口袋里裝有分別標有漢字“靈”、“秀”、“黃”、“岡”的四個小球，除漢字不同之外，小球沒有任何區別，每次摸球前先攪拌均勻再摸球．

（1）若從中任取一個球，球上的漢字剛好是“黃”的概率為多少？

（2）甲從中任取一球，不放回，再從中任取一球，請用樹狀圖的方法，求出甲取出的兩個球上的漢字恰能組成“靈秀”或“黃岡”（漢字不分先后順序）的概率P1；

（3）乙從中任取一球，記下漢字后再放回袋中，然后再從中任取一球，記乙取出的兩個球上的漢字恰能組成“靈秀”或“黃岡”（漢字不分先后順序）的概率為P2，請直接寫出P2的值，并比較P1，P2的大小．（2+3+2＝7）

Answer 1

【答案】（1）P= （2）P1== （3）P1>P2

【解析】

試題分析：（1）一個不透明的口袋里裝有分別標有漢字“靈”、“秀”、“黃”、“岡”的四個小球，除漢字不同之外，小球沒有任何區別，直接利用概率公式即可求得．

（2）首先根據題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結果與甲取出的兩個球上的漢字恰能組成“靈秀”或“黃岡”情況，再利用概率公式即可求得答案，注意不放回實驗．

（3） 首先根據題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結果與甲取出的兩個球上的漢字恰能組成“靈秀”或“黃岡”情況，再利用概率公式即可求得答案，注意放回實驗．

試題解析：．（1）任取一球，共有4種不同結果，所以球上漢字剛好是“黃”的概率 P=

（2）由樹狀圖（略）知共有12種不同取法，能滿足要求的有4種，所以P1==

（3）由樹狀圖（略）知共有16種不同取法，能滿足要求的有4種，所以P2== P1>P2