Question

【題目】如圖所示，E、B、F、C四點在一條直線上，EB=CF，∠A=∠D，再添一個條件仍不能證明△ABC≌△DEF的是（ ）

A. AB=DE B. DF∥AC C. ∠E=∠ABC D. AB∥DE

Answer 1

【答案】A

【解析】由EB=CF，可得出EF=BC，又有∠A=∠D，本題具備了一組邊、一組角對應相等，為了再添一個條件仍不能證明△ABC≌△DEF，那么添加的條件與原來的條件可形成SSA，就不能證明△ABC≌△DEF了．

解：添加選項A中的DE=AB與原條件滿足SSA，不能證明△ABC≌△DEF．

添加選項B中的DF∥AC，可得∠DFE=∠ACB，根據AAS能證明△ABC≌△DEF．

添加選項C中的∠E=∠ABC，根據AAS能證明△ABC≌△DEF．

添加選項D中的AB∥DE，可得∠E=∠ABC，根據AAS能證明△ABC≌△DEF．

故選A．

本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．

注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應相等時，角必須是兩邊的夾角．