Question

【題目】疫情期間福州一中初中部舉行了“宅家運動會”．該學校七、八年級各有300名學生參加了這次“宅家運動會”，現從七、八年級各隨機抽取20名學生宅家運動會的成績進行抽樣調查．

收集數據如下：

七年級：	74	97	96	72	98	99	72	73	76	74
	74	69	76	89	78	74	99	97	98	99
八年級：	76	88	96	89	78	94	89	94	95	50
	89	68	65	89	77	86	89	88	92	91

整理數據如下：

七年級	0	1	10	1	a
八年級	1	2	3	8	6

分析數據如下：

年級	平均數	中位數	眾數	方差
七年級	84.2	77	74	138.56
八年級	84	b	89	129.7

根據以上信息，回答下列問題：

（1）___________，___________；

（2）你認為哪個年級“宅家運動會”的總體成績較好，說明理由（至少從兩個不同的角度說明推斷的合理性）

（3）學校對“宅家運動會”成績不低于80分的學生頒發優勝獎，請你估計學校七、八年級所有學生中獲得優勝獎的大約有___________人．

Answer 1

【答案】(1) ,；

(2) 八年級成績較好，理由①：八年級成績的眾數、中位數比七年級成績相應的眾數、中位數都要大，說明八年級成績的集中趨勢要高；理由②：方差八年級較小，說明八年級的成績比較穩定；

(3) 345(人).

【解析】

(1)從調查的7年級的總人數20人中減去前幾組的人數即可；將8年級20名學生的成績排序后找到最中間的第10個和第11個數的平均是即可求出中位數；

(2)從中位數、眾數、方差等方面進行分析即可；

(3)用各個年級的總人數乘以樣本中大于等于80分所占的百分比即可.

解：(1)由題意有：

將8年級的20名學生成績排序后最中間兩個數據為：89和89，故中位數為89；

故答案為：，.

(2) 八年級成績較好，八年級成績的眾數、中位數比七年級成績相應的眾數、中位數都要大，說明八年級成績的集中趨勢要高，方差八年級較小，說明八年級的成績比較穩定；

(3)七年級優勝獎所占的比例為：，

故其300人中能獲得優勝獎的有：(人)，

八年級優勝獎所占的比例為：，

故其300人中能獲得優勝獎的有：(人)，

∴所有能獲得優勝獎的學生人數為：135+210=345(人).

故答案為：345(人).