Question

【題目】廊橋是我國(guó)古老的文化遺產(chǎn)．如圖，是某座拋物線(xiàn)型的廊橋示意圖，已知拋物線(xiàn)的函數(shù)表達(dá)式為，為保護(hù)廊橋的安全，在該拋物線(xiàn)上距水面高為8米的點(diǎn)、處要安裝兩盞警示燈，則這兩盞燈的水平距離是____米．

Answer 1

【答案】18．

【解析】

試題分析：已知拋物線(xiàn)上距水面AB高為8米的E、F兩點(diǎn)，可知E、F兩點(diǎn)縱坐標(biāo)為8，把y=8代入拋物線(xiàn)解析式，可求E、F兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)，根據(jù)拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)性求EF長(zhǎng)．

試題解析：由于兩盞E、F距離水面都是8m，因而兩盞景觀(guān)燈之間的水平距離就

是直線(xiàn)y=8與拋物線(xiàn)兩交點(diǎn)的橫坐標(biāo)差的絕對(duì)值．

故有-x2+10=8，

即x2=80，x1=4，x2=-4．

所以?xún)杀K警示燈之間的水平距離為：

EF=|x1-x2|=|4-（-4）|=8≈18（m）．