Question

【題目】如圖，在△ABC中，∠C＝90°，將△ABC沿直線MN翻折后，頂點(diǎn)C恰好落在AB邊上的點(diǎn)D處，已知MN∥AB，MC＝6，NC＝ ，則四邊形MABN的面積是（ ）

A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】C
【解析】連接CD，交MN于E，

∵將△ABC沿直線MN翻折后，頂點(diǎn)C恰好落在AB邊上的點(diǎn)D處，
∴MN⊥CD，且CE=DE，
∴CD=2CE，
∵M(jìn)N∥AB，
∴CD⊥AB，
∴△CMN∽△CAB，
∴ ，
∵在△CMN中，∠C=90°，MC=6，NC= ，
∴ = CMCN= ×6× = ，
∴ =4 =4× = ，
∴S四邊形MABN= ﹣ = ﹣ = ．
答案為：C
由MN∥AB ，可得△CMN∽△CAB，再由相似三角形的性質(zhì)，面積比等于其相似比的平方，先求出S Δ C M N ， 再S Δ C A B ﹣ S Δ C M N，可求出四邊形MABN的面積.