Question

【題目】已知：如圖BE//CF，BE、CF分別平分∠ABC和∠BCD, 求證：AB//CD

證明：∵ BE、CF分別平分∠ABC和∠BCD（已知）

∴ ∠1=∠ ∠2=∠ （ 　　　 ）

∵ BE//CF（ ）

∴ ∠1=∠2（ ）

∴ ∠ABC=∠BCD

即∠ABC=∠BCD

∴ AB//CD（ ）

Answer 1

【答案】 解：∵BE、CF分別平分∠ABC和∠BCD（已知），

∴∠1=∠ABC，∠2=∠BCD（角平分線的定義）；

∵BE∥CF（已知），

∴∠1=∠2（兩直線平行，內錯角相等），

∴∠ABC=∠BCD，

即∠ABC=∠BCD，

∴AB∥CD（內錯角相等，兩直線平行）．

【解析】先利用角平分線的定義填空，再根據平行線的性質和判定填空．