Question

【題目】如圖，一直線經過原點O，且與反比例函數y＝（k＞0）相交于點A、點B，過點A作AC⊥y軸，垂足為C，連接BC．若△ABC面積為8，則k＝_____．

Answer 1

【答案】8

【解析】

首先根據反比例函數與正比例函數的圖象特征，可知A、B兩點關于原點對稱，則O為線段AB的中點，故△BOC的面積等于△AOC的面積，都等于4，然后由反比例函數y＝的比例系數k的幾何意義，可知△AOC的面積等于|k|，從而求出k的值．

∵反比例函數與正比例函數的圖象相交于A、B兩點，

∴A、B兩點關于原點對稱，

∴OA＝OB，

∴△BOC的面積＝△AOC的面積＝8÷2＝4，

又∵A是反比例函數y＝圖象上的點，且AC⊥y軸于點C，

∴△AOC的面積＝|k|，

∴|k|＝4，

∵k＞0，

∴k＝8．

故答案為：8．