Question

若圓錐的底面周長(zhǎng)是10π，側(cè)面展開后所得的扇形的圓心角為90°，則該圓錐的側(cè)面積是（ ）
A．25π
B．50π
C．100π
D．200π

Answer 1

【答案】分析：圓錐側(cè)面展開圖的弧長(zhǎng)=底面周長(zhǎng)，利用弧長(zhǎng)公式即可求得圓錐母線長(zhǎng)，那么圓錐的側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×母線長(zhǎng)÷2．
解答：解：設(shè)扇形半徑為R．
∵底面周長(zhǎng)是10π，扇形的圓心角為90°，
∴10π=×2πR，
∴R=20，
∴側(cè)面積=×10π×20=100π，
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題利用了圓的周長(zhǎng)公式和扇形面積公式求解．