Question

若圓錐的底面周長是10π，側面展開后所得的扇形的圓心角為90°，則該圓錐的側面積是（　�。�

• A、25π
• B、50π
• C、100π
• D、200π

Answer 1

分析：圓錐側面展開圖的弧長=底面周長，利用弧長公式即可求得圓錐母線長，那么圓錐的側面積=底面周長×母線長÷2．

解答：解：設扇形半徑為R．
∵底面周長是10π，扇形的圓心角為90°，
∴10π=

1

4

×2πR，
∴R=20，
∴側面積=

1

2

×10π×20=100π，
故選C．

點評：本題利用了圓的周長公式和扇形面積公式求解．